Quantitative Aptitude - Surds and Indices
Exam Duration: 60 Mins Total Questions : 30
The value of \({ (\sqrt { 8 } ) }^{ \frac { 1 }{ 3 } }\)is:
- (a)
2
- (b)
4
- (c)
\(\sqrt { 2 } \)
- (d)
8
The value of \(({ -\frac { 1 }{ 216 } ) }^{ -\frac { 2 }{ 3 } }\)is :
- (a)
36
- (b)
-36
- (c)
\(\frac { 1 } { 36 }\)
- (d)
\(-\frac { 1 } { 36 } \)
The value of \(\frac { 1 }{ { (216) }^{ -\frac { 2 }{ 3 } } } +\frac { 1 }{ { (256) }^{ -\frac { 3 }{ 4 } } } +\frac { 1 }{ { (32) }^{ -\frac { 1 }{ 5 } } } \)is:
- (a)
102
- (b)
105
- (c)
107
- (d)
109
The value of \([{ (10) }^{ 150 }\div { (10) }^{ 146 }]\) is:
- (a)
1000
- (b)
10000
- (c)
100000
- (d)
\({ 10 }^{ 6 }\)
\({ (1000) }^{ 7 }\div { 10 }^{ 18 }=\)?
- (a)
10
- (b)
100
- (c)
1000
- (d)
10000
\({ (256) }^{ 0.16 }\times { (256) }^{ 0.09 }=?\)
- (a)
4
- (b)
16
- (c)
64
- (d)
256.25
\({ (17) }^{ 3.5 }\times ({ 17) }^{ ? }=17 ^{ 8 }\)
- (a)
2.29
- (b)
2.75
- (c)
4.25
- (d)
4.5
\(49\times 49\times 49\times 49={ 7 }^{ ? }\)
- (a)
4
- (b)
7
- (c)
8
- (d)
16
The value of \(({ 8 }^{ -25 }-{ 8 }^{ -26 })\)is :
- (a)
\(7\times { 8 }^{ -25 }\)
- (b)
\(7\times { 8 }^{ -26 }\)
- (c)
\(8\times { 8 }^{ -26 }\)
- (d)
None of these
\({ (64) }^{ -\frac { 1 }{ 2 } }-{ (-32) }^{ -\frac { 4 }{ 5 } }=?\)
- (a)
\(\frac { 1 } { 8 }\)
- (b)
\(\frac { 3 } { 8 }\)
- (c)
\(\frac { 1 } { 16 }\)
- (d)
\(\frac { 3 } { 16 }\)
- (e)
None of these
\({ (25) }^{ 7.5 }\times { (5) }^{ 2.5 }\div { (125) }^{ 1.5 }={ 5 }^{ ? }\)
- (a)
8.5
- (b)
13
- (c)
16
- (d)
17.5
- (e)
None of these
If \({ 5 }^{ a }\)=3125,then the value of \({ 5 }^{ (a-3) }\)is:
- (a)
25
- (b)
125
- (c)
625
- (d)
1625
If \(\sqrt { { 2 }^{ n } } =64\), then the value of n is:
- (a)
2
- (b)
4
- (c)
6
- (d)
12
If \({ (\sqrt { 3 } ) }^{ 5 }\times { 9 }^{ 2 }={ 3 }^{ n }\times 3\sqrt { 3 } \),then the value of n is:
- (a)
2
- (b)
3
- (c)
4
- (d)
5
If \(\frac { { 9 }^{ n }\times { 3 }^{ 5 }\times { (27) }^{ 3 } }{ 3\times { (81) }^{ 4 } } =27,\)then the value of n is:
- (a)
0
- (b)
2
- (c)
3
- (d)
4
If \({ 2 }^{ n+4 }-{ 2 }^{ n+2 }=3,\)then n is equal to :
- (a)
0
- (b)
2
- (c)
-1
- (d)
-2
\(\frac { { 2 }^{ n+4 }-2\times { 2 }^{ n } }{ 2\times { 2 }^{ (n+3) } } +{ 2 }^{ -3 }\) is :
- (a)
\({ 2 }^{ n+1 }\)
- (b)
(\(\frac { 9 }{ 8 } -{ 2 }^{ n }\))
- (c)
(\({ -2 }^{ n+1 }+\frac { 1 }{ 8 } \))
- (d)
1
If \(x=3+2\sqrt { 2 } \), then the value of \((\sqrt { x } -\frac { 1 }{ \sqrt { x } } )\)is :
- (a)
1
- (b)
2
- (c)
\(2\sqrt {2 }\)
- (d)
\(3\sqrt {3}\)
Number of prime factors in \({ (216 })^{ \frac { 3 }{ 5 } }\times { (2500) }^{ \frac { 2 }{ 5 } }\times { (300) }^{ \frac { 1 }{ 5 } }\)is:
- (a)
6
- (b)
7
- (c)
8
- (d)
None of these
\(\frac { 1 }{ 1+{ x }^{ (b-a) }+{ x }^{ (c-a) } } +\frac { 1 }{ 1+{ x }^{ (a-b) }+{ x }^{ (c-b) } } +\frac { 1 }{ 1+{ x }^{ (b-c) }+{ x }^{ (a-c) } } =?\)
- (a)
0
- (b)
1
- (c)
\((x)^{a-b-c}\)
- (d)
none of these
\((\frac { { x }^{ b } }{ { x }^{ c } } )^{( b+c-a )}.(\frac { { x }^{ c } }{ { x }^{ a } } )^{ (c+a-b) }.(\frac { { x }^{ a } }{ { x }^{ b } } )^{( a+b-c) }=?\)
- (a)
\({x}^{abc}\)
- (b)
1
- (c)
\({x}^{ab+bc+ca}\)
- (d)
\({x}^{a+b+c}\)
\((\frac { { x }^{ a } }{ { x }^{ b } } )^{ (a+b) }.(\frac { { x }^{ b } }{ { x }^{ c } } )^{ (b+c) }.(\frac { { x }^{ c } }{ { x }^{ a } } )^{ (c+a) }=?\)
- (a)
0
- (b)
\({x}^{abc}\)
- (c)
\({x}^{a+b+c}\)
- (d)
1
\({ (\frac { { x }^{ a } }{ { x }^{ b } } ) }^{ \frac { 1 }{ ab } }.{ (\frac { { x }^{ b } }{ { x }^{ c } } ) }^{ \frac { 1 }{ bc } }.{ (\frac { { x }^{ c } }{ { x }^{ a } } ) }^{ \frac { 1 }{ ca } }=?\quad \)
- (a)
1
- (b)
\({ x }^{ \frac { 1 }{ abc } }\)
- (c)
\({ x }^{ \frac { 1 }{ (ab +bc+ca) } }\)
- (d)
None of these
If a,b,c are real numbers, then the value of \(\sqrt { { a }^{ -1 }b } .\sqrt { b^{ -1 }c } .\sqrt { c^{ -1 }a } \) is :
- (a)
abc
- (b)
\(\sqrt { abc } \)
- (c)
\(\frac { 1 } { abc }\)
- (d)
1
If \({ 3 }^{ (x-y) }\)=27 and \({ 3 }^{ (x+y) }\)=243, then x is equal to:
- (a)
0
- (b)
2
- (c)
4
- (d)
6
If \(({ \frac { 9 }{ 4 } ) }^{ x }.{ (\frac { 8 }{ 27 } ) }^{ x-1 }=\frac { 2 }{ 3 } \), then the value of x is:
- (a)
1
- (b)
2
- (c)
3
- (d)
4
If \({ 2 }^{ x }=\sqrt [ 2 ]{ 32 } \), then x is equal to
- (a)
5
- (b)
3
- (c)
\(\frac { 3 } { 5 }\)
- (d)
\(\frac { 5 } { 3 }\)
If \({ 5 }^{ (x+3) }={ (25) }^{ (3x-4) }\), then the value of x is:
- (a)
\(\frac { 5 } { 11 }\)
- (b)
\(\frac {11 } { 5 }\)
- (c)
\(\frac { 11 } { 3 }\)
- (d)
\(\frac { 13 } { 5 }\)
If \({ a }^{ x }={ b }^{ y }={ c }^{ z }\)and \({ b }^{ 2 }=ac\), then y equals.
- (a)
\(\frac { xz }{ x+z } \)
- (b)
\(\frac { xz }{ 2(x-z) } \)
- (c)
\(\frac { xz }{ 2(z-x) } \)
- (d)
\(\frac { 2xz }{ (x+z) } \)
If \({ a }^{ x }=b, { b }^{ y }=c,\) and \({ c }^{ z }=a\), then the value of xyz is:
- (a)
0
- (b)
1
- (c)
\(\frac { 1 } { abc }\)
- (d)
abc